소수와 합성수란?

자연수는 크게 2가지로 나눌 수가 있는데, 쪼개지는 수(합성수)와 쪼개지지 않는 수(소수)다. 예를 들어 숫자 6은 2와 3으로 쪼갤 수가 있고, 마찬가지로 숫자 35는 5와 7로 쪼갤 수가 있기에, 숫자 6과 35는 쪼개지는 수이다. 반면에 숫자 2, 3, 5, 7은 더 이상 쪼갤 수가 없기에 쪼개지지 않는 수이다. (단, 1과 자기 자신은 제외이고, 자연수만 기준으로 한다).

 

 

 

사실 소수는 굉장히 큰 수도 많다. (소수의 크기와 개수는 "무한"하다) 그리고 소수 중에서 짝수는 숫자 2 하나밖에 없다, 왜냐하면 2를 제외한 모든 짝수는, 2를 사용해서 쪼갤 수가 있기 때문이다. (숫자 2를 제외한 모든 짝수는 합성수이다)

 

 

 

그리고 합성수는 소수들의 합성으로 이루어져 있기에 자연수에서 소수를 다 제외하면 모두 합성수이다. 그런데 합성수는 소수들의 합성으로 이루어져 있기에, 합성수를 소수로 분해할 수가 있다. (이렇게 합성수를 소수로 분해하는 것이 "소인수분해" 이다)

 

참고로 소수라고 부르는 숫자의 종류는 2가지가 있는데, 위에서처럼 더 이상 쪼개지지 않는 수를 소수(素數)라고 부르고, 또 “0.3” “0.5”와 같이 소수점이 들어가는 수도 소수(小數)라고 부른다. 하지만 이름만 같을 뿐 뜻은 전혀 다르다. 그래서 헷갈리지 않게 조심해야 한다.

 

그리고 소수는 쪼개지지 않는 수이지만, 1과 자기 자신은 제외다. 그래서 아무리 쪼개지지 않는 소수라도 약수는 2개나 된다.(합성수는 약수가 3개 이상이다) 그래서 이렇게 약수의 개수를 기준으로 해서 소수와 합성수를 구별하기도 한다. 그런데 숫자 1은 약수의 개수가 1개라서 “소수도 합성수도 아닌 수”이다. 그냥 1이다.

 

 

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