MST

[C++] 개인적인 (MST 알고리즘) 크루스칼 & 프림 구현

사용할 데이터는 다음과 같다. 결과) 17 1 2 2 2 6 7 3 2 3 3 6 8 4 3 5 4 2 3 4 1 1 5 1 4 5 4 9 공통으로 쓰여짐 // 간선 개수 const int edge = 9; struct sNode { public: int from = 0, to = 0, weight = 0; /*sNode() = default; sNode(int from, int to, int weight) : from(from), to(to), weight(weight) { }*/ bool operator(const sNode& ref) const { return weight > ref.weight; } bool operator==(const sNode& ref) const { return from =..

[골4] 20040 - 사이클 게임

모든 입력을 받을 필요가 없다. #include #include #include #include using namespace std; using ll = long long; #pragma region 상하좌우 / 위치 const pair dir[] { { 1, 0 }, { -1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 }, }; #define y first #define x second #pragma endregion #pragma region 빠른 입출력 #define FAST_IO() \ {\ ios::sync_with_stdio(false);\ cin.tie(NULL); \ cout.tie(NULL); \ }\ #pragma endregion #define MAX 500000 int parent[..

[골4] 1647 - 도시 분할 계획

#include #include #include #define FAST_IO() \ {\ ios::sync_with_stdio(false);\ cin.tie(NULL); \ cout.tie(NULL); \ }\ using namespace std; using IntPair = pair; using NodePair = pair; vector graph; int parent[100001]; int Find(int x) { if (parent[x] == x) return x; else return parent[x] = Find(parent[x]); } void Union(int a, int b) { a = Find(a), b = Find(b); parent[a] = b; } bool IsCycle(int a,..

[골4] 4386 - 별자리 만들기

#include #include #include #include #pragma region 빠른 입출력 #define FAST_IO() \ {\ ios::sync_with_stdio(false);\ cin.tie(NULL); \ cout.tie(NULL); \ }\ #pragma endregion using namespace std; using dp = pair; #define MAX 101 #define x first #define y second vector star; vector coord; int parent[MAX]; double ans; int GetParent(int a) { return (parent[a] == a) ? a : parent[a] = GetParent(parent[a]); }..

C++ 프림(Prim) 알고리즘으로 MST 찾기

1. 프림(Prim) 알고리즘이란? 최소신장트리(MST, Minimum Spanning Tree) 를 찾기 위한 대표적인 알고리즘이다. 여기에서 최소신장트리란, 아래와 같이 모든 노드를 연결하는 부분 그래프 중, 가장 비용이 적은 것이다. 하늘색으로 표시한 경로가 최소신장트리이다. 여기에서 최소신장트리의 길이는 (4 + 8 + 16 + 20) = 48다. 최소신장트리를 찾는 알고리즘은 크루스칼(Kruskal) 과 프림(Prim) 이 대표적이다. 2. 동작원리 프림 알고리즘에서는 MST의 후보가 될 간선을 담을 우선순위 큐가 필요하다. 우선순위 큐는 최소의 비용을 가지는 경로가 우선순위를 갖게 한다. (보통 Min Heap을 이용해서 구현한다.) 가장 먼저, 그래프에서 아무 노드나 선택하므로 가장 번호가 ..

[골4] 1197 - 최소 스패닝 트리

#include #include #include using namespace std; class Edge { public: int node[2]; int dist; Edge(int a, int b, int dist) { node[0] = a; node[1] = b; this->dist = dist; } bool operator> vertex >> edge; for (int i = 0; i > from >> to >> cost; v.push_back(Edge(from, to, cost)); } sort(v.begin(), v.end..

[골4] 1922 - 네트워크 연결

#include #include #include using namespace std; #define MAX 100001 struct sEdge { int val, a, b; }; vector graph; int parent[MAX]; int res = 0; int Find(int x) { return (parent[x] == x) ? x : parent[x] = Find(parent[x]); } void Union(int x, int y) { x = Find(x), y = Find(y); if (x != y) parent[y] = x; } bool Cmp(sEdge edge1, sEdge edge2) { return (edge1.val < edge2.val); } int main() { ios_base:..

[3] 섬 연결하기

#include #include #include using namespace std; vector vIsland(100); bool Cmp(vector a, vector b) { return a[2] < b[2]; } int FindParent(int idx) { if (vIsland[idx] != idx) vIsland[idx] = FindParent(vIsland[idx]); return vIsland[idx]; } int solution(int n, vector costs) { int answer = 0; sort(costs.begin(), costs.end(), Cmp); for (int i = 0; i < n; i++) vIsland[i] = i; for (int i = 0; i < costs...

최소 스패닝 트리 (MST) / 크루스칼 알고리즘 (Kruskal Algorithm)

최소 스패닝 트리 (MST, Minimum Spanning Tree) 그래프의 스패닝 트리(신장 트리, Spanning Tree)란, 그래프의 모든 정점을 잇지만 사이클이 없는 부분 그래프를 의미한다. 위와 같은 그래프에서, 양쪽의 붉은 간선으로 이어진 부분 그래프들은 모두 스패닝 트리에 해당한다. 즉, 형태와 관계없이 모든 정점을 사이클 없이 이을수만 있다면, 그것이 곧 스패닝 트리이다. 스패닝 트리는 이름처럼 트리의 일종이므로, V개의 모든 정점을 연결하는 간선의 수는 V - 1개이다. 최소 스패닝 트리(MST)는 이러한 스패닝 트리 중, 간선의 가중치 합이 최소가 되는 스패닝 트리를 말한다. 이러한 최소 스패닝 트리를 구하는 알고리즘은 대표적으로 Kruskal, Prim 알고리즘이 존재한다. 크루스..