그래픽스/수학 물리

선형 보간법 (linear, bilinear, trilinear interpolation)

1D 선형보간법(linear interpolation)을 2D로 확장한 bilinear interpolation과 3D로 확장한 trilinear interpolation이 어떤 식으로 이루어지는지와 이러한 interpolation 기법이 히스토그램(histogram)에 적용된다. 1. Interpolation과 Extrapolation Interpolation(인터폴레이션, 보간)이란 알려진 지점의 값 사이(중간)에 위치한 값을 알려진 값으로부터 추정하는 것을 말한다. Extrapolation은 알려진 값들 사이의 값이 아닌 범위를 벗어난 외부의 위치에서의 값을 추정하는 것을 말한다. 예를 들어, 어떤 사람이 20살일때 키와 40살에서의 키를 보고 30살에서의 키를 추측하는 것은 interpolatio..

아핀 변환 Affine Transformation

어떤 모델이든 아핀 공간에 있는 모델들은 점들의 집합이라고 했다. 그 점들이 어떤 식으로 있느냐가 모델을 만든다고 했다. Vertex가 모여 모델을 이룬다. 점들의 개수에 따라 모델의 질이 달라진다. 그 점 중에서도 모델을 위치시키기 위해서 다른 점이 하나 더 필요하다. 바로 중심점이라는 것이다. 중심점을 기준으로 나머지 점의 위치를 상대적으로 표현한다. 원점에서 각 점으로 향하는 8개의 벡터가 있다고 하자. 만약 크기를 어떤 축으로 늘리고 싶으면 8개의 벡터에 해당 축에 해당하는 크기 변환 행렬을 적용한다. 그렇게 되면 8개 벡터에 대한 새로운 벡터가 나오고 다시 벡터의 끝 점이 원점의 기준에 의해 바뀔 것이다. 모델의 중심점이 원점에 있을 때 모델의 크기 변환은 모델을 이루는 점들을 벡터처럼 생각하고..