Shortest Path Faster Algorithm

SPFA (Shortest Path Faster Algorithm)

개념) 다익스트라 알고리즘은 O(ElogV)로 동작하며 (이론적으로는 O(E+VlogV) 음수 간선은 처리할 수 없다. 일반적으로 가장 많이 사용된다. 플로이드-와셜 알고리즘은 O(V3)으로 동작하며, 모든 정점들간의 거리를 모두 구한다는 특징이 있다. 음수 간선이 있어도 잘 동작하며 음수 사이클의 여부를 판단할 수 있다. 벨만-포드 알고리즘은 O(VE)이며 음수 간선이 있어도 잘 동작하고, 음수 사이클의 여부를 판단할 수 있다. 이제 SPFA 알고리즘에 대해 알아보자. SPFA 알고리즘은 벨만-포드 알고리즘의 성능을 향상시킨 것으로, 음수 간선이 있는 그래프에서 최단경로를 빠르게 구할 수 있다. 최악의 시간복잡도는 여전히 O(VE)이지만 실제로는 O(V+E) 정도로 동작한다. 벨만-포드 알고리즘에서는 ..