쿼터니언

사원수 (Quaternion : 쿼터니언)

1. 사원수 (Quternion)이란? 3차원 그래픽에서 회전을 표현할 때, 행렬 대신 사용하는 수학적 개념으로 4개의 값으로 이루어진 복소수(Complex Number) 체계이다. 사원수는 행렬에 비해 연산 속도가 빠르고, 차지하는 메모리의 양도 적으며, 결과의 질에 있어 오류가 날 확률이 적다. 3개의 축에 대한 회전 연산을 동시에 적용하는 경우에 행렬을 사용하면 한 축이 소실되는 짐벌락 현상이 발행할 수 있는데, 사원수를 사용하면 이 현상을 막을 수 있다. 2. 사원수의 정의 사원수는 4차원 복소수 공간(Complex Space)의 벡터로서 다음과 같이 나타낸다. 사원수를 q = s + v 형태로 쓰기도 하는데, 여기서 s 는 q의 w 성분에 해당하는 스칼라(Scalar) 값이고, v는 q의 x, ..